事实上，这种说法并没有科学依据。尽管蟋蟀中含有一定量的蛋白质和维生素等营养成分，但这些物质对于鸟类的性行为并没有直接的影响。鸟类的性行为受到多种因素的影响，包括环境因素、社会因素、内分泌调节等，而营养成分只是其中的一个方面。
此外，画眉鸟是一种杂食性鸟类，不仅吃蟋蟀，也吃其他昆虫、果实和种子等。画眉鸟的食物来源丰富多样，而且它们的性行为和繁殖能力也受到多种因素的影响。因此，单纯从食物的角度来考虑，画眉鸟吃蟋蟀能否提高性欲和繁殖能力是不太合理的。
总之，画眉鸟吃蟋蟀并不能提高它们的性欲和繁殖能力，这种说法是缺乏科学根据的。鸟类的性行为和繁殖能力受到多种因素的影响，需要从多个角度进行综合考虑。